Après six « pile », face a-t-il vraiment plus de chances de sortir ?

Après six « pile », face a-t-il vraiment plus de chances de sortir ?

Une pièce vient de tomber six fois de suite sur pile. Vous devez parier sur le septième lancer. Quel côté choisissez-vous ? Beaucoup de personnes ressentent immédiatement que face est devenu plus probable. Après tout, six pile d’affilée, cela commence à faire beaucoup. Pourtant, si la pièce est équilibrée, le septième lancer n’a absolument aucune mémoire des six précédents.

Face conserve une chance sur deux de sortir.

Pile aussi.

Cette réponse est assez facile à accepter lorsqu’on la lit tranquillement.

Devant une vraie série, elle devient beaucoup moins intuitive.

Notre cerveau pense que le hasard devrait se corriger rapidement

Lorsque nous imaginons une suite réellement aléatoire, nous avons tendance à vouloir y voir de l’alternance.

Pile, face, pile, pile, face, face nous paraît assez « désordonné » pour être crédible.

En revanche :

pile, pile, pile, pile, pile, pile…

commence à nous sembler suspect.

Les recherches sur la perception du hasard montrent depuis longtemps que nous attendons généralement davantage d’alternances et des séries plus courtes que celles qu’un véritable processus aléatoire produit naturellement. 

Autrement dit, notre hasard idéal est souvent moins aléatoire que le vrai.

La pièce n’a pourtant aucune dette envers face

Supposons une pièce parfaitement équilibrée et des lancers indépendants.

Une fois les six premiers résultats connus, le septième lancer reste un nouvel événement.

La pièce n’a rien enregistré.

Elle ne sait pas que pile a beaucoup travaillé.

Elle n’essaie pas de rétablir l’équilibre.

L’idée selon laquelle une longue série rend le résultat opposé plus probable porte un nom : l’erreur du joueur, ou gambler’s fallacy.

Les chercheurs la définissent précisément comme notre tendance à attendre qu’un processus aléatoire alterne davantage qu’il ne le fait réellement. 

Pourtant, six pile de suite sont bien peu probables

C’est ici que notre intuition se mélange les pinceaux.

Avant de lancer la pièce six fois, obtenir précisément six pile consécutifs est effectivement peu probable : la probabilité est de 1 sur 64.

Seulement, une fois que les six pile sont déjà sur la table, cette improbabilité appartient au passé.

La question a changé.

Nous ne demandons plus :

« Quelle était la probabilité d’obtenir cette série ? »

Nous demandons :

« Quelle est la probabilité du prochain lancer ? »

Et si chaque lancer est réellement indépendant, la réponse est toujours 50 %.

Notre cerveau confond facilement ces deux problèmes.

Les vraies séries aléatoires contiennent davantage de répétitions que nous ne l’imaginons

C’est probablement l’aspect le plus surprenant.

Si vous demandez à quelqu’un d’inventer une série de pile ou face qui « ait l’air aléatoire », il aura généralement tendance à changer de côté trop souvent.

Les expériences montrent que les humains produisent et préfèrent des suites présentant davantage d’alternances que ce que l’on attendrait réellement d’un processus indépendant. 

Nous avons donc une drôle de conception du hasard.

Lorsqu’il répète plusieurs fois la même chose, nous pensons :

« Ce n’est plus normal. »

Alors que les regroupements, répétitions et séries font justement partie d’un monde réellement aléatoire.

Voilà pourquoi certaines coïncidences semblent extraordinaires

Le phénomène dépasse largement les pièces de monnaie.

Trois personnes portant le même prénom apparaissent dans votre semaine.

Vous regardez deux fois l’heure exactement à 11:11.

Deux événements improbables surviennent à quelques jours d’intervalle.

Une même couleur revient plusieurs fois.

Notre cerveau commence alors à chercher une explication.

Il est très performant pour détecter les motifs, ce qui est extrêmement utile dans la vie quotidienne. Le revers de cette capacité est que nous pouvons parfois avoir du mal à accepter qu’un motif très visible soit malgré tout produit par le hasard.

C’est aussi l’une des raisons pour lesquelles certaines coïncidences nous donnent si facilement l’impression d’un signe.

Le hasard ne cherche pas à être esthétique

Nous aimerions qu’une série aléatoire ressemble à ceci :

pile, face, face, pile, face, pile.

Elle nous paraît équilibrée.

Une série comme :

pile, pile, pile, pile, face, pile

semble beaucoup moins satisfaisante.

Pourtant, si l’on spécifie exactement les six résultats à l’avance, ces deux suites particulières ont la même probabilité d’apparaître.

Ce qui nous trouble, c’est que la première ressemble davantage à notre idée du hasard.

La seconde ressemble à une histoire.

Et notre cerveau adore les histoires.

Cette erreur devient importante dès qu’il y a de l’argent en jeu

Dans la vie courante, se tromper sur une série de pile ou face n’a pas beaucoup de conséquences.

Dans les jeux d’argent, le problème devient plus sérieux.

Après plusieurs résultats identiques, un joueur peut avoir l’impression que le résultat opposé est « dû ».

Il augmente alors parfois sa mise avec la conviction que la série ne peut raisonnablement pas continuer.

Pourtant, lorsqu’un jeu repose sur des événements indépendants, les résultats précédents ne constituent pas une dette que le hasard devra rembourser.

C’est l’une des raisons pour lesquelles comprendre les probabilités est plus utile que d’essayer de « sentir » quand une série va s’arrêter.

La réputation du chiffre 13 illustre d’ailleurs un phénomène voisin : nous avons une extraordinaire capacité à attacher des histoires et des attentes à des nombres qui, eux, n’en savent absolument rien.

Faites l’expérience vous-même

Prenez une pièce.

Avant de commencer, écrivez vingt résultats de pile ou face en essayant de fabriquer une suite qui vous paraît parfaitement aléatoire.

Ensuite, lancez réellement la pièce vingt fois.

Comparez les deux séries.

Il est possible que votre série inventée alterne beaucoup plus régulièrement que celle produite par la pièce.

Et si quatre ou cinq résultats identiques se suivent réellement, observez simplement ce que vous ressentez avant le lancer suivant.

Vous saurez parfaitement que la probabilité reste identique.

Pourtant, une petite voix pourrait encore vous souffler :

« Cette fois, ça doit changer. »

Voilà tout le charme du hasard.

Même lorsque nous connaissons la règle, notre intuition continue parfois de jouer contre elle.